top of page

  • Co to jest liczba Pi?

    Liczbę Pi określamy jako stosunek długości okręgu do jego średnicy. Jest to wielkość stała i wynosi w przybliżenu 
    π=3,141592...

  • Ludolfina

    Liczba Pi bywa nazywana „ludolfiną”. Nazwa „ludolfina” pochodzi od imienia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku obliczył wartość liczby Pi z dokładnością do 35 cyfr po przecinku. Zapis ten wyryto nawet na jego nagrobku.

  • Skąd wziął się symbol π?

    Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa, a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziele Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa "peryferia".

  • Rozwinięcie dziesiętne liczby Pi

    31 grudnia 2009 roku francuski informatyk Fabrice Bellard obliczył matematyczną stałą pi z dokładnością do prawie 2,7 biliona miejsc po przecinku. To wynik dokładniejszy od poprzedniego rekordu o blisko 123 miliardy cyfr.

    Gdybyśmy każdej sekundy recytowali jedną cyfrę, dokładne przeczytanie znanej teraz liczby pi zajęłoby nam aż 85 tys. lat! Co ciekawe, Fabrice Bellard dokonał obliczeń na komputerze osobistym. Zajęło mu to 131 dni i ponad terabajt pamięci na dysku. 
    Poprzedni rekord - obliczenie pi z dokładnością do mniej więcej 2,6 biliona cyfr po przecinku przez Daisuke Takahashiego, udało się uzyskać zaledwie w 29 godzin, jednak użyty w tym celu komputer był częścią drogiego wyposażenia University of Tsukuba w Japonii.

Czym jest π

Liczba π to stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, jest wielkością stałą i wynosi w przybliżeniu 3,1415... Ale dlaczego w przybliżeniu? Dziś jesteśmy w stanie obliczyć wartość pi do milionów miejsc po przecinku. Rodzi się pytanie: jakiego rodzaju to liczba? Wiemy, że jest bardzo bliska 227≈3,14, ale nie ma tu równości. Bliższa jest wartości 355113≈3,1415929203..., ale nawet ta liczba nie określa dokładnej wartości. Czy jest możliwe, żeby liczba pi była równa pewnemu ułamkowi tym samym należącą do zbioru liczb wymiernych? OdpowiedĽ brzmi: nie, jak pokazał Johann Lambert w 1761 roku. Lambert udowodnił, że π nie jest pierwiastkiem kwadratowym żadnego ułamka. Ostatecznie w roku 1882 niemiecki matematyk Ferdinand Lindemann rozstrzygnął podstawowy problem dotyczący liczby i wykazał, że π jest liczbą przestępną czyli taką, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. Liczba pi jest więc liczbą niewymierną, taką której rozwinięcie dziesiętne zachowuje się "byle jak", nie ma w nim żadnego porządku i nigdy się nie kończy.

Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa, a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziele Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa "peryferia". Liczba ta nazywana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który wraz z żoną na początku XVII w. podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsc po przecinku, co w tamtych czasach było ogromnym wyczynem. Popularność liczba pi zawdzięcza występowaniu swoim we wzorach na pole koła czy objętości kuli, związana jest także z kwadraturą koła - zadaniem pochodzącym ze starożytnej Grecji, rozwiązanym dopiero przez Lindemanna.

bottom of page